Toplam 8 sonuçtan 1 ile 8 arasındakiler gösteriliyor.
  1. #1
    Aktif Üye Girişken
    Üyelik Tarihi
    Jan 2008
    Mesajlar
    929
    Rep Gücü
    14

    ardışık sayılar(7.sınıf)

      
    [b]belli bir kurala göre arda arda gelen sayılara ardışık sayılar denir....


    0,1,2,3,4,5,... ardışık doğal sayılar

    1,3,5,7,9,.... ardışık tek doğal sayılar

    0,2,4,6,8,.... ardışık çift doğal sayılardır...

    0,3,6,9,,12,15,... 3 ün katı olan ardışık doğal sayılar




    Ancak ; 1,3,4,7,8,9, ardışık sayılar değildir..çünkü belli bir kurala göre sıralı değildirler.....


    ardışık sayıların toplamı

    1+2+3+...+n= n.(n+1)/2

    son sayıya bir ekler kendisiyle çarpar sonra yarısını alırız..ama bunun için sayının 1 den başlaması gerekir...




    örn; 1+2+3+...+15 = 15.16/2=120


    sayı 1 den başlamazsa eğer...yani ;

    9+10+11+12+13+...30=?

    9+10+11+12+13+...30= A diyelim...eğer bu toplam 1 den başlasaydı toplam kolayca bulunabilirdi...o halde eksik olan 1+2+3+...+8 toplamını eşitliğin her iki tarafınada ekleyelim....

    1+2+3+4+5+6+7+8+9+...+30=A+1+2+3+4+5+6+7+8

    30.31/2=A+8.9/2

    465=A+36

    429=A



    2+4+6+...+2n=n.(n+1) ardışık çift sayıların toplamı...(son terimin yarısının bir fazlasını kendisi ile çarpıyoruz)

    1+3+5+7...+2n-1=n2 ardışık tek sayıların toplamı...(son terimin bir fazlasının yarısının karesi)



    örn; 2+4+6+...20=10.11=110

    1+3+5+...+17=92 =81




    *Ardışık 5 sayının toplamı 150 ise en büyük sayı kaçtır?

    1.yol: en küçük sayıya n diyelim...

    n,n+1,n+2,n+3,n+4 sayıarımız olur....

    n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4) = 150

    5.n+10= 150
    5.n=140
    n=28

    en büyük sayı n+4 olup 28+4=32



    2.yol: eğer verilen sayıların adedi tek ise(bu soru için 5 tane) ise toplamı adede bölersek ortanca sayıyı buluruz...

    150:5=30 olur...ortanca 30 ise bir artır bir azalt yapalım....

    28,29,30,31,32 cevap 32 olur.....

    not:eğer soruda ardışıklık ile ilgili bilgi yoksa ardışıklık miktarı 1 alınır.......



    *ardışık 15 çift sayının toplamı 300 ise en küçük sayı kaçtır?

    sayı adedi tektir 15 tane....o halde ortanca sayı


    300:15=20 olur 20 tam ortada ise 7 sağda 7 solda ikişer azalan ve artan sayılar mevcuttur..

    6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34 olup cevap 6 dır...daha kısa olarak en küçük sayı soladan 7. sayıdır..ikişerli azaldığına göre en küçük sayı

    20-2.7=6 bulunur....


    devamı var...
    Ne mutlu TÜRKÜM diyene !

  2. #2
    Aktif Üye Girişken
    Üyelik Tarihi
    Jan 2008
    Mesajlar
    929
    Rep Gücü
    14

    Ynt: ardışık sayılar(7.sınıf)

    [b]* örnek I: 5+6+7=3x6

    örnek II: 6+9+12+15+18 = 5x12

    yukarıda verilen örneklerde izlenilen yol aşağıdakilerden hangisinde

    izlenmemiştir?



    A) 2+4+6+8+10= 5x6

    B)12+16+20+...+36=7x24

    C)6+12+18+...66=11x30

    D)5+10+15+20+25=5x15





    * a,b,c ardışık tamsayılar ve a<b<c olmak üzere;

    a+b+c tek ise aşağıdakilerden hangileri doğrudur?

    I. a+c çifttir.
    II. b.c tektir.
    III.a+b.c tektir.
    IV. a.c+b tektir.



    A) I ve II B)II ve III C) II ve IV D) I ve IV



    * Ardışık 21 tane tek tamsayının toplamı 315 ise en büyük sayı ile en küçük sayını toplamını yarısı kaçtır?

    [color=black]A)11 B)15 C)19 D)21
    Ne mutlu TÜRKÜM diyene !

  3. #3
    Aktif Üye Girişken
    Üyelik Tarihi
    Jan 2008
    Mesajlar
    929
    Rep Gücü
    14

    Ynt: ardışık sayılar(7.sınıf)

    çözümler

    1) örnek I ve II de dikkat edilirse

    toplam=terim sayısı x ortadaki terim ile bulunmuştur....

    yani örnek I de 3 terim vardır ve ortadaki terim 6 dır...örnek II de ise terim sayısı 5 tir ve ortadaki terim 12 dir.

    seçeneklerde C seçeneğinde 11 terim vardır ama ortadaki terim 30 değildir...

    ortadaki terim son terim ile ilk terimin yarısıdır...bu seçenekte ortadaki terim

    66+6 = 36
    2
    dır...




    2) a,b ve c ardışık olduklsrına göre iki şekilde olacaklardır...ilki

    a=tek b=çift c= tek yada
    a=çift b=tek c=çift olacaktır...

    soruda toplamları tek verilmiştir o halde ikinci durum isteneni sağlar..

    a=Ç b=T c=Ç olup

    I.a+c=Ç+Ç=Çift olur...(D)
    II.b.c=T.Ç=Çift olur....(Y)
    III.a+b.c=Ç+T.Ç=Ç+Ç=Çift olur....(Y)
    IV.a.c+b=Ç.Ç+T=Ç+T=Tek olur...(D)

    I ve IV doğrudur...



    3)ilk soruda ardışık sayılarda ortadaki terimin nasıl bulunduğunu söylemiştik.son ile ilkin toplamının yarısıydı..soruda ortanca terim sorulmaktadır...


    yine daha önce söylediğimiz bir durum burdada sözkonusudur...21 tane tek sayının ortancasını toplamı adete böelrek buluruz...

    315/21=15 bulunur...
    Ne mutlu TÜRKÜM diyene !

  4. #4
    Caylak Caylak
    Üyelik Tarihi
    Sep 2009
    Mesajlar
    1
    Rep Gücü
    0

    Ynt: ardışık sayılar(7.sınıf)

    Saol çok yardımçı oldu ama sana bir soru sorcam ???


    Ardışık 3 çift doğal sayı il üç tek doğal yasıyalrın toplamı 75 tir.

    Buna göre, tek sayıların en büyüğü en çok kaçtır?


    A) 65 B) 59 C) 25 D)23




    (sorunun çözümünüde yaparsan iyi olur )

  5. #5
    Üyemiz Okur
    Üyelik Tarihi
    Aug 2009
    Mesajlar
    52
    Rep Gücü
    11

    Ynt: ardışık sayılar(7.sınıf)

    bugra sen nerede oturuyon
    ben sana yardımcı olurum ben matematiği çok severim

  6. #6
    Üyemiz Okur
    Üyelik Tarihi
    Aug 2009
    Mesajlar
    52
    Rep Gücü
    11

    Ynt: ardışık sayılar(7.sınıf)

    cvb 25
    0,2,4
    bunları en küçük alırız
    75-6=69
    n+(n+2)+(n+4)=69
    n=21
    n+4=25

  7. #7
    Caylak Caylak
    Üyelik Tarihi
    Oct 2009
    Mesajlar
    1
    Rep Gücü
    0

    Ynt: ardışık sayılar(7.sınıf)

    7+9+111...+x=216 olduğuna göre x kaçtır?

  8. #8
    Aktif Üye Girişken
    Üyelik Tarihi
    Jan 2008
    Mesajlar
    929
    Rep Gücü
    14

    Ynt: ardışık sayılar(7.sınıf)

    7+9+11+...x = 216 toplamını çözebilmek için toplamı 1'den başlatalım.Eşitliğin her iki tarafına 1+3+5 ekleyelim


    1+3+5+7+9+11+...+x = 216+1+3+5
    [x+1]2= 225 (tek sayıların toplam kuralı)
    22

    [x+1]2= 225.4

    [x+1]2= 900 (karesi 900 olan sayı 30 dur)
    x+1= 30
    x= 29
    Ne mutlu TÜRKÜM diyene !

Konu Bilgisi

Users Browsing this Thread

Şu anda 1 üyemiz bu konuya göz atıyor. (0 kayıtlı üye ve 1 misafir.)

     

Benzer Konular

  1. sayılar
    Konuyu Açan: cennet ırmağı, Forum: Zeka Mantık Soruları .
    Cevaplar: 6
    Son Mesaj : 23-05-2009, 20:25
  2. İngilizce sayılar
    Konuyu Açan: gözyaşı, Forum: İngilizce Kursu.
    Cevaplar: 0
    Son Mesaj : 19-05-2009, 19:19
  3. İrrasyonel sayılar
    Konuyu Açan: gözyaşı, Forum: Bilimsel makaleler.
    Cevaplar: 5
    Son Mesaj : 20-10-2008, 17:30
  4. sayılar...
    Konuyu Açan: fuadesra, Forum: Lise 1-2-3.
    Cevaplar: 6
    Son Mesaj : 26-09-2008, 16:03

Bu Konuyu Paylaşın !

Bu Konuyu Paylaşın !

Yetkileriniz

  • Konu açma yetkiniz yok.
  • Cevap yazma yetkiniz yok.
  • Eklenti yükleme yetkiniz yok.
  • Mesajınızı değiştirme yetkiniz yok.
  •