Bölümler | Kategoriler | Konular | Üye Girişi | İletişim

Matematik - Kümeler

KÜMELER
İstenilen özellikte elemanların oluşturduğu topluluğa küme denir
“yaz mevsimi ayları” bir küme belirtir
{Haziran,Temmuz,Ağustos} bu kümenin elemanları olup liste biçiminde yazmadır.
A={x|xZ ve 3
Boş Küme ;
Elemanı olmayan kümeye boş küme denir ve { } veya O ile gösterilir
Örnek ;
B={x|xZ x2=-9} kümesi boş kümedir Çünkü karesi –9 olan tam sayı yoktur. Yani={ } dır
Tanım :
Bir A kümesi eleman sayısına nicelik sayısı denir ve S(A) ile gösterilir
Örnek : A={3,2,C,1}
S(A)=4 B={ } ise S(B)=0

Veen Şeması ile gösterme ;
Örnek ;A={Ali,Veli,Hassan} ise A kümesinin veen şeması ile gösterimi aşağıdaki gibidir
A





Alt Küme
A kümesinin, bazı elemanları alınarak oluşturulan B kümesine A nın alt kümesi denir ve B A ve A B ile gösterilir
Örnek ;
A ={x|xZ ve x2-9=0}
B={x|xZ ve -4≤x≤4} kümeleri için ;
=x2-9=0=x2 = 3 dür
=A={-3,3}
B={-4,-3.-2.-1,0,1,2,3,4} olduğundan A B veya B A dır
Tanım ; Bir kümenin kendisinden farklı her altkümesine bu kümenin özalt kümesi denir küme her kümenin alt kümesidir

Eşit Kümeler ;
Aynı elemanlardan oluşan iki kümeye eşit küme denir
Örnek ;
M={0,1,2,3,4}
N={x|xZ –1 N={0,1,2,3,4} M=N dır
Tanım ;
Elemanları sayılabilen çoklukta olan kümelere sonlu kümeler denir sayılamaz çoklukta olan kümelere sonsuz kümesi denilmektedir.
Not ;
Her A kümesi A A dır O A dır A B ve B C ise A C dır
A kümesi için S(A)=n ise alt küme sayısı 2n özalt küme sayısı 2n-1 dir
Örnek ;
A={2,{2},a,5} ise A kümesinin alt ve özalt küme sayıları kaçtır?
S(A)=4=n dır
Alt küme sayısı 2n den 24=16 dür Özalt küme sayısı 2n-1 den 24-1=15
Örnek ;
A={2,3,5,7,11,14}
B={x| xA x tek sayı} ise S(B) kaçtır?
B={3,5,7,11} S(A)=4 dür
Örnek ;A={1,2,3,4} , B={1,2} B şartına uyan tüm M kümelerini bulunuz?
M={1,2} M={1,2,3} M={1,2,3,4} M={1,2,4

Ilköğretim 6-7-8